2026/05/10 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Environmental Science · Computer Science · Biochemistry, Genetics and Molecular Biology · #Ecosystem dynamics and resilience #Seismology and Earthquake Studies #Animal Vocal Communication and Behavior
paper · doi:10.5281/zenodo.20106029
openalex publication_date 2026/05/10 · openalex created_date 2026/05/11 · openalex updated_date 2026/07/01
Dieses Manuskript untersucht strukturelle Grenzen statistischer Early Warning Signals (EWS) nahe kritischer Übergänge in komplexen Systemen. Im Mittelpunkt stehen zwei Kontrollparameter: das dimensionslose Fenster-zu-Korrelationszeit-Verhältnis θ = W / τcorr sowie ein Observability-Index κ, der die geometrische Kopplung zwischen Beobachtungsfunktion und kritischem Koopman-Modus beschreibt. Innerhalb einer Ornstein–Uhlenbeck-Normalform wird gezeigt, dass die Detektierbarkeit kritischer Verlangsamung nicht nur von der Datenmenge, sondern wesentlich von der Beobachtungsgeometrie abhängt. Daraus ergibt sich ein Observability-Phasendiagramm mit einem detektierbaren und einem strukturell unterdrückten Regime. Die Arbeit verbindet Early-Warning-Signal-Theorie, Koopman-Operatoren, Fisher-Information und nichtlineare Observability-Perspektiven zu einem konsistenten Rahmen zur Analyse von EWS-Fehlschlägen. Keywords:early warning signals, critical transitions, Koopman operator, observability, Fisher information, finite-window scaling, delay embedding, critical slowing down, stochastic dynamics, nonlinear systems, bifurcation theory, spectral projection This manuscript investigates structural limitations of statistical Early Warning Signals (EWS) near critical transitions in complex dynamical systems. The framework is organized around two control parameters: the dimensionless window-to-correlation-time ratio θ = W / τcorr and an observability index κ describing the geometric coupling between the observation function and the critical Koopman mode. Within an Ornstein–Uhlenbeck normal-form approximation, the analysis shows that detectability depends not only on data volume but also on observation geometry. This leads to an observability phase diagram separating detectable and structurally suppressed regimes. The work connects early warning signal theory, Koopman operator methods, Fisher information, and nonlinear observability concepts into a unified framework for understanding structural EWS failures. Keywords:early warning signals, critical transitions, Koopman operator, observability, Fisher information, finite-window scaling, delay embedding, critical slowing down, stochastic dynamics, nonlinear systems, bifurcation theory, spectral projection