2026/04/23 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Environmental Science · Physics and Astronomy · #Chaos control and synchronization #Climate variability and models #Ecosystem dynamics and resilience
paper · doi:10.5281/zenodo.19704962
openalex publication_date 2026/04/23 · openalex created_date 2026/04/24 · openalex updated_date 2026/07/01
Classical early warning signals (EWS), such as rising variance and lag-1 autocorrelation, are widely used to detect critical slowing down prior to regime shifts. However, their interpretation becomes less clear in multivariate systems, where structural changes in covariance may precede observable dynamical effects. This work introduces a complementary structural indicator based on spectral entropy, capturing the effective rank of the covariance matrix as a measure of structural compression. This quantity is combined with a recovery-based proxy into a composite index, the Compression–Response Transition Index (CRTI). Using linear stochastic systems approaching fold bifurcations, the results show that spectral compression systematically precedes increases in variance and autocorrelation, providing an additional dimension of observability in multivariate settings. The proposed approach is designed as a structural complement to classical early warning signals, extending their interpretability without replacing established indicators. Its formulation is intentionally minimal and may be applicable to empirical multivariate systems across domains. Keywords (EN)early warning signals, critical transitions, multivariate systems, structural compression, spectral entropy, effective rank, covariance structure, critical slowing down, fold bifurcation, resilience, system stability, stochastic systems 🇩🇪 Beschreibung Klassische Frühwarnsignale (Early Warning Signals, EWS) wie steigende Varianz und Lag-1-Autokorrelation werden häufig genutzt, um kritisches Verlangsamungsverhalten vor Systemübergängen zu erkennen. In multivariaten Systemen ist ihre Interpretation jedoch oft eingeschränkt, da strukturelle Veränderungen in der Kovarianz bereits vor beobachtbaren dynamischen Effekten auftreten können. Diese Arbeit führt einen komplementären strukturellen Indikator ein, der auf spektraler Entropie basiert und den effektiven Rang der Kovarianzmatrix als Maß für strukturelle Kompression beschreibt. Diese Größe wird mit einem dynamischen Erholungsmaß zu einem zusammengesetzten Index kombiniert, dem Compression–Response Transition Index (CRTI). Anhand linearer stochastischer Systeme in der Nähe von Fold-Bifurkationen wird gezeigt, dass strukturelle Kompression systematisch vor einem Anstieg von Varianz und Autokorrelation auftritt und somit eine zusätzliche Beobachtungsdimension in multivariaten Systemen eröffnet. Der Ansatz ist als strukturelle Ergänzung zu klassischen Frühwarnsignalen konzipiert und erweitert deren Interpretierbarkeit, ohne bestehende Methoden zu ersetzen. Die Formulierung ist bewusst minimal gehalten und potenziell auf reale multivariate Systeme übertragbar. Keywords (DE)Frühwarnsignale, kritische Übergänge, multivariate Systeme, strukturelle Kompression, spektrale Entropie, effektiver Rang, Kovarianzstruktur, kritisches Verlangsamen, Fold-Bifurkation, Resilienz, Systemstabilität, stochastische Systeme