2026/05/01 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Earth and Planetary Sciences · Environmental Science · Mathematics · #Earthquake Detection and Analysis #Ecosystem dynamics and resilience #Statistical and numerical algorithms
paper · doi:10.5281/zenodo.19941315
openalex publication_date 2026/05/01 · openalex created_date 2026/05/02 · openalex updated_date 2026/07/01
Diese Arbeit untersucht die Detektierbarkeit von Frühwarnsignalen (Early Warning Signals, EWS) für kritische Übergänge in komplexen, multivariaten Systemen. Während klassische Ansätze davon ausgehen, dass EWS – insbesondere steigende Varianz und Autokorrelation – inhärente und weitgehend invariante Eigenschaften eines Systems nahe einer Bifurkation darstellen, zeigt diese Studie, dass ihre empirische Beobachtbarkeit entscheidend von der gewählten Projektion des Systems abhängt. Auf Basis von drei unterschiedlichen Domänen – Finanzsystem (Sektor-ETFs während der Finanzkrise 2008), Klimasystem (ERA5-Temperaturfelder) und ökologische Systeme (Plankton-Zeitreihen eines eutrophierenden Sees) – wird ein einheitlicher Analyseansatz angewendet. Durch systematische orthogonale Transformationen des Beobachtungsraums (Rotationstest) wird gezeigt, dass die Stärke von Frühwarnsignalen innerhalb desselben Datensatzes stark variieren kann – von klarer Detektion bis hin zu vollständigem Ausbleiben oder sogar inversen Signalen. Die Ergebnisse lassen sich konsistent durch die geometrische Ausrichtung zwischen Beobachtungsrichtung und dominanter Kovarianzstruktur erklären. Hierzu wird eine Kennzahl für die projektionsabhängige Detektierbarkeit eingeführt, die das Verhältnis von signaltragender Varianz zur orthogonalen Rauschkomponente beschreibt. Die Studie kommt zu dem konservativen, aber grundlegenden Schluss, dass die Detektierbarkeit von Frühwarnsignalen keine alleinige Systemeigenschaft ist, sondern eine Eigenschaft der System-Beobachter-Konfiguration. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, Projektionsgeometrie als expliziten Bestandteil zukünftiger Frühwarnanalysen zu berücksichtigen. 🔑 Keywords (Deutsch) Frühwarnsignale, kritische Übergänge, Detektierbarkeit, Projektionsgeometrie, multivariate Systeme, Kovarianzanalyse, Rotationstest, Kritisches Verlangsamen, Resilienz, Systemdynamik 🇬🇧 Description (English) This study investigates the detectability of early warning signals (EWS) for critical transitions in complex multivariate systems. While classical approaches assume that EWS—particularly rising variance and autocorrelation—are intrinsic and largely invariant properties of systems approaching a bifurcation, this work demonstrates that their empirical observability depends fundamentally on the choice of projection from the latent state space. Using three distinct domains—financial systems (sector ETFs during the 2008 crisis), climate systems (ERA5 surface temperature fields), and ecological systems (plankton time series from a eutrophying lake)—a unified analysis pipeline is applied. By systematically applying orthogonal transformations of the observation basis (rotation test), we show that EWS strength varies widely within the same dataset, ranging from clear detection to complete failure or even inversion. This variability is consistently explained by the geometric alignment between the observation direction and the dominant covariance structure of the system. To capture this effect, we introduce a projection-detectability metric defined as the ratio between signal-carrying variance and orthogonal noise variance. We conclude conservatively that the detectability of early warning signals is not solely a property of the system, but of the system–observer configuration. This implies that projection geometry should be treated as a primary component of future early warning signal analysis. 🔑 Keywords (English) early warning signals, critical transitions, detectability, projection geometry, multivariate systems, covariance structure, rotation test, critical slowing down, resilience, dynamical systems