2026/05/05 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Economics, Econometrics and Finance · Environmental Science · Physics and Astronomy · #Complex Systems and Dynamics #Complex Systems and Time Series Analysis #Ecosystem dynamics and resilience
paper · doi:10.5281/zenodo.20035510
openalex publication_date 2026/05/05 · openalex created_date 2026/05/06 · openalex updated_date 2026/07/01
Dieses Paper untersucht die Frage, ob die Detektierbarkeit von Early Warning Signals (EWS) – insbesondere steigende Varianz und Lag-1-Autokorrelation – invariant gegenüber der Wahl der Beobachtungsprojektion ist oder systematisch von der Geometrie der Projektion abhängt. Auf Basis eines linearen stochastischen Referenzmodells mit anisotropem Rauschen sowie eines empirischen Datensatzes (ETF-Panel rund um die Finanzkrise 2008) wird gezeigt, dass die Stärke von EWS maßgeblich durch die Ausrichtung der Beobachtungsrichtung relativ zur dominanten langsamen Mode bestimmt wird. Projektionen, die mit der führenden Hauptkomponente ausgerichtet sind, zeigen ausgeprägte Frühwarnsignale, während orthogonale Projektionen diese Signale weitgehend unterdrücken. Eine einfache Varianzzerlegung verdeutlicht den Mechanismus: Die beobachtete Signalstärke ergibt sich aus dem Zusammenspiel von Slow-Mode-Verstärkung, Rauschkopplung und einem quadratischen Ausrichtungsfaktor. Die Ergebnisse legen nahe, dass EWS-Detektierbarkeit keine reine Systemeigenschaft ist, sondern eine Eigenschaft des Systems in Kombination mit dem Beobachtungskanal. Die Arbeit liefert damit eine methodische Präzisierung der EWS-Theorie und zeigt, dass die Geometrie des Sensors explizit als Designparameter berücksichtigt werden sollte. Keywords (Deutsch):Frühwarnsignale, kritische Übergänge, Projektionsgeometrie, Hauptkomponentenanalyse, Autokorrelation, Varianz, komplexe Systeme, Finanzsysteme, Systemstabilität, stochastische Dynamik, Rauschkopplung 🇬🇧 Description (English) This paper investigates whether the detectability of early warning signals (EWS) – in particular rising variance and lag-1 autocorrelation – is invariant under the choice of observation projection, or whether it systematically depends on projection geometry. Using a stochastic linear reference model with anisotropic noise and an empirical ETF dataset spanning the 2008 financial crisis, the study demonstrates that EWS strength is strongly determined by the alignment between the observation direction and the dominant slow mode. Projections aligned with the leading principal component exhibit pronounced early warning signals, while orthogonal projections largely suppress them. A simple variance decomposition clarifies the mechanism: the observed signal arises from the interaction of slow-mode amplification, noise coupling, and a squared alignment factor. The results suggest that EWS detectability is not solely a property of the system, but of the system–observation pair. The study provides a methodological refinement of EWS theory and highlights the need to treat sensor geometry as an explicit design parameter in empirical applications. Keywords (English):early warning signals, critical transitions, projection geometry, principal component analysis, autocorrelation, variance, complex systems, financial systems, system stability, stochastic dynamics, noise coupling