2026/05/30 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Environmental Science · Computer Science · Physics and Astronomy · #Ecosystem dynamics and resilience #Seismology and Earthquake Studies #stochastic dynamics and bifurcation
paper · doi:10.5281/zenodo.20456785
Projection-Limited Detectability in Complex Adaptive Systems: Attention Allocation, Observability, and Early-Warning Signals Early-warning signal theory typically assumes that observers process the full measurement stream available from a system. This paper investigates a different regime: complex adaptive systems operating under finite processing capacity, where only a subset of available observations can be actively monitored at any given time. I introduce an attention-constrained observability framework in which an adaptive allocation policy selects a limited set of observation channels according to short-horizon optimization objectives. Within this setting, detectability of slow instability modes becomes a geometric property of the projection between the observation architecture and the attention-constrained processing subspace. A projection-dependent detectability index is proposed to quantify alignment between the processed signal stream and the critical slow mode approaching instability. The analysis demonstrates how adaptive short-term optimization can progressively suppress practical detectability of impending transitions without violating information-theoretic principles or classical observability theory. Information remains physically present in the full observation stream while becoming operationally inaccessible to the constrained observer. A Lorenz-based multi-scale benchmark is used to illustrate the mechanism. The study further introduces a strategic reserve (ε-greedy allocation) that preserves persistence of excitation and maintains bounded detectability despite severe processing constraints. The framework provides a new perspective on monitoring-system design, observability geometry, adaptive attention allocation, and the practical limits of early-warning signal detection in complex adaptive systems. Keywords Complex Adaptive Systems; Early-Warning Signals; Observability; Detectability; Attention Allocation; Projection Geometry; Critical Transitions; Critical Slowing Down; Persistence of Excitation; Constructibility Gramian; Monitoring Systems; Dynamical Systems; Adaptive Control; Information Processing; Complex Systems Zenodo Beschreibung (Deutsch) Projection-Limited Detectability in Complex Adaptive Systems: Attention Allocation, Observability, and Early-Warning Signals Die klassische Theorie von Frühwarnsignalen geht meist davon aus, dass Beobachter den vollständigen Messstrom eines Systems verarbeiten können. Dieses Paper untersucht stattdessen komplexe adaptive Systeme unter endlicher Verarbeitungskapazität, bei denen zu jedem Zeitpunkt nur ein Teil der verfügbaren Beobachtungskanäle aktiv ausgewertet werden kann. Dazu wird ein Framework der aufmerksamkeitsbeschränkten Beobachtbarkeit entwickelt, in dem eine adaptive Allokationsstrategie eine begrenzte Anzahl von Kanälen anhand kurzfristiger Optimierungsziele auswählt. Unter diesen Bedingungen wird die Detektierbarkeit langsamer Instabilitätsmoden zu einer geometrischen Eigenschaft der Projektion zwischen Beobachtungsarchitektur und aufmerksamkeitsbeschränktem Verarbeitungsraum. Zur Quantifizierung wird ein projektionsabhängiger Detektierbarkeitsindex eingeführt, der die Ausrichtung des verarbeiteten Signals auf die kritische langsame Mode misst. Die Analyse zeigt, wie kurzfristig optimierte Aufmerksamkeitsallokation die praktische Erkennbarkeit bevorstehender kritischer Übergänge schrittweise unterdrücken kann, ohne Informationsverlust im Shannon’schen Sinne oder einen Widerspruch zur klassischen Beobachtbarkeitstheorie zu erzeugen. Die Information bleibt physikalisch im vollständigen Beobachtungsstrom vorhanden, wird jedoch für den eingeschränkten Beobachter operativ unzugänglich. Ein Lorenz-basierter Multi-Skalen-Benchmark illustriert den Mechanismus. Zusätzlich wird ein strategischer Reserveansatz (ε-greedy Allocation) vorgestellt, der die Persistenz der Anregung aufrechterhält und die Detektierbarkeit trotz starker Kapazitätsbeschränkungen stabilisiert. Das Framework eröffnet eine neue Perspektive auf Monitoring-Systeme, Beobachtbarkeitsgeometrie, adaptive Aufmerksamkeitssteuerung sowie die praktischen Grenzen der Frühwarnsignal-Erkennung in komplexen adaptiven Systemen. Schlüsselwörter Komplexe Adaptive Systeme; Frühwarnsignale; Beobachtbarkeit; Detektierbarkeit; Aufmerksamkeitsallokation; Projektionsgeometrie; Kritische Übergänge; Critical Slowing Down; Persistenz der Anregung; Constructibility Gramian; Monitoring-Systeme; Dynamische Systeme; Adaptive Regelung; Informationsverarbeitung; Komplexitätsforschung