2026/05/09 by Bernd von Mallinckrodt · 1 voice
Computer Science · Environmental Science · Physics and Astronomy · #Chaos control and synchronization #Ecosystem dynamics and resilience #Seismology and Earthquake Studies
paper · doi:10.5281/zenodo.20096242
openalex publication_date 2026/05/09 · openalex created_date 2026/05/10 · openalex updated_date 2026/07/01
Diese Arbeit entwickelt ein konzeptionelles Framework zur Frage, warum Frühwarnsignale (Early Warning Signals, EWS) kritischer Übergänge in komplexen Systemen trotz realer Instabilitäten häufig versagen. Aufbauend auf Observability Theory, Embedding Theory und Information Theory wird argumentiert, dass die praktische Detektierbarkeit von EWS nicht allein von der Dynamik des Systems abhängt, sondern wesentlich von der Geometrie des Beobachtungsoperators und dessen Überlappung mit dem kausalen Fußabdruck des kritischen Instabilitätsmodus bestimmt wird. Anhand eines gekoppelten Ringnetzwerks mit lokaler Fold-Bifurkation werden verschiedene Beobachtungsregime untersucht, darunter direkte Beobachtung, Zufallsprojektionen, Nullraumprojektionen und Nachbarbeobachtungen. Zusätzlich wird eine vierstufige Detectability-Architektur beschrieben, die informationstheoretische, repräsentationale und statistische Grenzen der Detektion voneinander trennt. Die Arbeit erhebt keinen Anspruch auf ein universelles Naturgesetz, sondern versteht sich als integratives, geometrisch orientiertes Detectability-Framework für Frühwarnsignale in komplexen adaptiven Systemen. Keywords:Early Warning Signals, Detectability, Projection Geometry, Observability Theory, Critical Transitions, Fold Bifurcation, Information Theory, Complex Systems, Dynamical Systems, Causal Footprints, Critical Slowing Down, Network Dynamics, Mutual Information, State-Space Geometry, Instability Detection This paper develops a conceptual framework addressing why early warning signals (EWS) of critical transitions in complex systems may fail despite the presence of genuine underlying instabilities. Building on observability theory, embedding theory, and information theory, the study argues that practical EWS detectability depends not only on system dynamics, but also on the geometry of the observation operator and its overlap with the causal footprint of the critical instability mode. Using a coupled ring-network system with a local fold bifurcation, multiple observation regimes are analysed, including direct observation, random projection, nullspace projection, and neighbour-only observation. In addition, a four-tier detectability architecture is introduced to distinguish information-theoretic, representational, and statistical detection barriers. The work does not claim a universal instability law; instead, it proposes an integrative and geometrically grounded detectability framework for instability warning in complex adaptive systems. Keywords:Early Warning Signals, Detectability, Projection Geometry, Observability Theory, Critical Transitions, Fold Bifurcation, Information Theory, Complex Systems, Dynamical Systems, Causal Footprints, Critical Slowing Down, Network Dynamics, Mutual Information, State-Space Geometry, Instability Detection