Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit

2012/03/09 by Alena Pirutka, Pirutka, Alena
Mathematics · #Algebraic Geometry (math.AG) #FOS: Mathematics #Number Theory (math.NT) #math.AG #math.NT

paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.1203.2141

arxiv created 2012/03/09 · arxiv updated 2012/03/12

Abstract

Let F be a finite field and let C be a smooth projective curve over F. For some smooth projective surfaces X over F we establish that the third unramified cohomology of the product of X and C vanishes. This applies in particular to geometrically rational surfaces. Soit F un corps fini et soit C une courbe projective et lisse sur F. Pour certaines surfaces projectives et lisses X sur F on établit la nullité du troisième groupe de cohomologie non ramifiée du produit de X et C. Cela s'applique en particulier aux surfaces géométriquement rationnelles.

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