2014/11/26 by Mignot, Teddy
#FOS: Mathematics #Number Theory (math.NT)
paper · doi:10.48550/arxiv.1411.7249
We demonstrate the Batyrev-Manin Conjecture for the number of points of bounded height on hypersurfaces of some toric varieties whose rank of the Picard group is 2. The method used is inspired by the one developed by Schindler for the study the case of hypersurfaces of biprojective spaces. This method is based on the Hardy-Littlewood circle method. The constant obtained in the final asymptotic formula is the one conjectured by Peyre. ----- Nous démontrons la conjecture de Batyrev-Manin pour le nombre de points de hauteur bornée sur les hypersurfaces de certaines variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 2. La méthode utilisée est inspirée de celle développée par Schindler pour l'étude du cas des hypersurfaces des espaces biprojectifs. Cette méthode est basée sur la méthode du cercle de Hardy-Littlewood. La constante obtenue dans la formule asymptotique finale est celle conjecturée par Peyre.