2006/10/19 by Aurélien Djament, Djament, Aurélien
Mathematics · #(secondaire) 16P60 #18A25 #18A40 #18C15 #18D15 #18G15 #19D99 #20C33 #55S10 #Advanced Algebra and Geometry #Advanced Topics in Algebra #Algebraic Topology (math.AT) #FOS: Mathematics #Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology #Representation Theory (math.RT) #math.AT #math.RT #msc:16P60 #msc:18A25 #msc:18A40 #msc:18C15 #msc:18D15 #msc:18G15 #msc:19D99 #msc:20C33 #msc:55S10
paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.math/0610598
130 pages
openalex publication_date 2006/10/19 · arxiv created 2006/11/07 · arxiv updated 2016/08/16 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/28
Soit F la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels sur un corps fini. Les catégories de foncteurs en grassmanniennes sont obtenues en remplaçant la source de cette catégorie par la catégorie des couples formés d'un espace vectoriel et d'un sous-espace. Ces catégories possèdent une très riche structure algébrique ; nous étudierons notamment leurs objets finis et leurs propriétés cohomologiques. Nous donnons des applications à la filtration de Krull de la catégorie F et à la K-théorie stable des corps finis. -- Let F be the category of functors between vector spaces over a finite field. The grassmannian functor categories are obtained by replacing the source of this category by the category of pairs formed by a vector space and a subspace. These categories have a very rich algebraic structure; we study in particular their finite objects and their homological properties. We give applications to the Krull filtration of the category F and to the stable K-theory of finite fields.