L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard

2007/11/28 by Loïc Foissy, Foissy, Loïc
Mathematics · #13A50 #17B10 #Advanced Algebra and Geometry #Advanced Combinatorial Mathematics #Algebraic structures and combinatorial models #FOS: Mathematics #Rings and Algebras (math.RA)

paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.0711.4494

openalex publication_date 2007/11/28 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/28

Abstract

Let G be a Coxeter group of type A_n, B_n, D_n or I₂(N), or a complex reflection group of type G(de,e,n). Let V be its standard representation and let k be an integer greater than 2. Then G acts on S(V)^{⊗ k}. We show that the algebra of invariants (S(V)^{⊗ k})^G is a free (S(V)^G)^{⊗ k}-module of rank |G|^k-1, and that S(V)^{⊗ k} is not a free (S(V)^{⊗ k})^G-module.

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