1902/01/01 by P. Painlevé, Paul Painlevé · 10 citations
Mathematics · Engineering · Computer Science · #Numerical methods for differential equations #Stability and Controllability of Differential Equations #Advanced Mathematical Modeling in Engineering
paper · pdf · doi:10.1007/bf02419020
I. La dgtermination des transcendan~es uniformes dgfinies par les 6quations diffgrentielles alg6briques est un probl~me qui se trouve posg en fair depuis les travaux d'ABEI~ et de ffAcom sur l'6quation Cette derni~re thgorie une lois fondge, il s'agissait moins de construire artificiellement des transcendantes nouvelles que de ddeouvrir, dans l'immense famille des transcendantes uniformes, celles qui peuvent servir ~ int6grer les 6quations diffdrentielles. La fonetion exponentielle, les fone~ions elliptiques 6taient les premiers types de telles fonetions; on ne tarda pas ~ en dgeouvrir d'autres, savoir les fonctions abdliennes, puis les intdgrules uniformes des dquations diffgrentielles lin~aires; enfin les fonctions fuchsiennes ou automorphes, hyper-fuchsiennes~ etc. Mais l'dtude de ces nouvelles transcendantes, si importante qu'elle ffit, ne permettait en aueune mani~re d'dpuiser le probl~me qui se posait d~s lots natarellement: Aeta mat~tiex~ 25. ImI~im~ le 16 novembre 1900. 1 2 P. Painlev6.