2007/02/22 by Aurélien Djament, Djament, Aurélien
Mathematics · #16P60 #18A25 #18D10 #18E25 #20C33 #55S10 #Advanced Banach Space Theory #Advanced Harmonic Analysis Research #Category Theory (math.CT) #FOS: Mathematics #Holomorphic and Operator Theory #Humanities #Mathematics #Philosophy #math.CT #msc:16P60 #msc:18A25 #msc:18D10 #msc:18E25 #msc:20C33 #msc:55S10
paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.math/0702667
19 pages ; accepté aux Annales de l'Institut Fourier
openalex publication_date 2007/02/22 · arxiv created 2008/09/01 · arxiv updated 2009/12/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/08/05
We prove that in the category F of functors between F2-vector spaces, the tensor product between three copies of the standard projective object P : V -> F2[V] and a functor of finite length is noetherian. The only case known to date was the noetherian character of P tensor 2 tensor F for F of finite length. For this wis use several division functors, whose effect on finitely generated functors of F is analyzed with the help of the grassmannian functor categories and facts from modular representation theory of linear groups. -- Nous démontrons que dans la catégorie F des foncteurs entre espaces vectoriels sur F2, le produit tensoriel entre trois copies du foncteur projectif P : V->F2[V] et un foncteur de longueur finie est noethérien. Seul était antérieurement connu le caractère noethérien de P tenseur 2 tenseur F pour F de longueur finie. Nous utilisons pour cela plusieurs foncteurs de division, dont nous analysons l'effet sur des foncteurs de type fini de F à l'aide des catégories de foncteurs en grassmanniennes et de considérations issues de la théorie des représentations modulaires des groupes linéaires.