2026/04/08 by Zhengyang Bian, Ning Chen, Mian Guo +4
Physics and Astronomy · #Black Holes and Theoretical Physics #Higgs boson #Homogeneous space #Limit (mathematics) #Noncommutative and Quantum Gravity Theories #Quantum many-body systems #Stability (learning theory) #String (physics) #String field theory #Symmetry (geometry) #Symmetry breaking #hep-ph #hep-th
paper · pdf · doi:10.1140/epjc/s10052-026-16027-x
published in The European Physical Journal C 86(7) (Springer Science+Business Media)
openalex publication_date 2026/07/15 · openalex created_date 2026/07/16 · openalex updated_date 2026/08/05
Abstract We study the classical stability of a non-topological Z^′ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> string in the minimal 331 model, which arises from the maximal symmetry breaking pattern of an \textrmSU(6) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> toy model. Two Higgs triplets are introduced according to the emergent global symmetries in the fermionic sector of the \textrmSU(6) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> toy model, which will achieve the sequential symmetry breaking of \textrmSU(3)c⊗ \textrmSU(3)W ⊗ \textrmU(1)X→ \textrmSU(3)c⊗ \textrmSU(2)W ⊗ \textrmU(1)Y <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>⊗</mml:mo> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>⊗</mml:mo> <mml:mtext>U</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>⊗</mml:mo> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>⊗</mml:mo> <mml:mtext>U</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>Y</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . By analyzing small perturbations around the string background and solving the coupled Helmholtz equations numerically, we find that the string is stable only near the semilocal limit of ϑ S ≈ (π )/(2) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ϑ</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> , even when Higgs self-couplings are tuned to minimize instabilities. This suggests that such non-topological strings are unlikely to exist in unified theories based on \textrmSU(Ngt;5) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>SU</mml:mtext> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Lie algebras.