2020/07/31 by Bai-Long Hoid, Martin Hoferichter, Bastian Kubis · 1 citation
Physics and Astronomy · #Anomalous magnetic dipole moment #Consistency (knowledge bases) #Hadron #High-Energy Particle Collisions Research #Magnetic moment #Moment (physics) #Polarization (electrochemistry) #Quantum Chromodynamics and Particle Interactions #Quantum and Classical Electrodynamics #Resonance (particle physics) #Vacuum polarization #hep-ex #hep-lat #hep-ph #nucl-th
paper · pdf · doi:10.1140/epjc/s10052-020-08550-2
published as Eur. Phys. J. C 80 (2020) 988 · 10 pages, 2 figures; version published in EPJC
openalex created_date 2020/07/29 · openalex publication_date 2020/10/01 · arxiv created 2020/10/28 · arxiv updated 2020/10/30 · openalex updated_date 2026/08/06
Abstract We study the reaction e+e-→ π 0γ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> based on a dispersive representation of the underlying π 0→ γ γ ^* <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>γ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math> transition form factor. As a first application, we evaluate the contribution of the π 0γ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> channel to the hadronic-vacuum-polarization correction to the anomalous magnetic moment of the muon. We find aμ π 0γ |_≤ 1.35 \text GeV=43.8(6)× 10-11 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>a</mml:mi><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:msub><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mn>1.35</mml:mn><mml:mspace/><mml:mtext>GeV</mml:mtext></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>43.8</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>6</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>11</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , in line with evaluations from the direct integration of the data. Second, our fit determines the resonance parameters of ω <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ω</mml:mi></mml:math> and φ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ϕ</mml:mi></mml:math> . We observe good agreement with the e+e-→ 3π <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> channel, explaining a previous tension in the ω <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ω</mml:mi></mml:math> mass between π 0γ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and 3π <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> by an unphysical phase in the fit function. Combining both channels we find Mω =782.736(24) \text MeV <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>ω</mml:mi></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>782.736</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>24</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mspace/><mml:mtext>MeV</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> and Mφ =1019.457(20) \text MeV <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>ϕ</mml:mi></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1019.457</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>20</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mspace/><mml:mtext>MeV</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> for the masses including vacuum-polarization corrections. The φ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ϕ</mml:mi></mml:math> mass agrees perfectly with the PDG average, which is dominated by determinations from the K K <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow></mml:math> channel, demonstrating consistency with 3π <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and π 0γ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> . For the ω <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ω</mml:mi></mml:math> mass, our result is consistent but more precise, exacerbating tensions with the ω <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ω</mml:mi></mml:math> mass extracted via isospin-breaking effects from the 2π <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> channel.