1926/01/01 by Élie Cartan · 7 citations
Mathematics · #Advanced Topics in Algebra #Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology #Advanced Banach Space Theory #Mathematics #Humanities #Art
paper · pdf · doi:10.1007/bf02629755
openalex publication_date 1926/01/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/08/05
I. J'ai ddvelopp6, dans ces derniSres ann6es, une thdorie gdndrale des espaces englobant la th6orie classique des espaces de RIE~AN~ et celle plus rdcente des espaces de Wr:YL 1. Je me suis rencontr6 sur certains points avec diff6rents auteurs, particulibrement ]~I.J. A. SCHOUT~, qui poursuivaient des gdn6ralisations analogues, mais mort idde directrice dtait cependant nettement diffdrente des leurs.Au lieu de gdndraliser d'une mani~re plus ou moins naturelle ]es lois du transport par paralldlisme des vecteurs, .~'aicherch6 '~ 4tendre le principe si fgcond de KLm~, d'apr~s lequel route G6om~trie est l'dtude des propri6t6s d'un groupe de transformations G: le continuum dans lequel sont localis6es les figures dont s'occupe cette G6om6trie, et dont les seules propri~t~s jug6es essentielles sont celles qui se conservent par une transformation arbitraire de G, s'appelle un e,~pace~, groupe fondame~tal G. Cela posd, soit un continuum ~ ,~ dimensions et un groupe G ~ n variables s.Imaginons par la pens6e attach6 '~ chaque point du continuum un espace '~ groupe fondamental G auquel appartiendra ce point A; imaginons aussi une loi permet-