2009/12/31 by P. Caputo, A. Faggionato, T. Prescott
Mathematics · Physics and Astronomy · #Invariance principle #Point process #Poisson distribution #Quantum many-body systems #Random Matrices and Applications #Range (aeronautics) #Spectral Theory in Mathematical Physics #Stochastic process #Variable (mathematics) #math-ph #math.MP #math.PR #msc:60F17 #msc:60G55 #msc:60K37
paper · pdf · doi:10.1214/12-aihp490
published as Annales de l'Institut Henri Poincare Probab. et Stat. 49, 654-697, 2013 · 47 pages, minor corrections, submitted
arxiv created 2010/03/30 · openalex publication_date 2013/07/02 · arxiv updated 2015/05/14 · openalex created_date 2016/06/24 · openalex updated_date 2026/08/05
On considère une marche aléatoire sur les points d’un processus de Poisson marqué. Les taux de saut ont une décroissance exponentielle en fonction de la longueur du saut, généralisant le modèle de sauts à portée variable de Mott pour les systèmes désordonnés en regime de localisation forte d’Anderson. On montre que pour presque toute réalisation du processus ponctuel marqué, la marche aléatoire de point de départ arbitraire satisfait un principe d’invariance avec matrice de diffusion limite déterministe définie positive. On montre que ce resultat s’étend à d’autres processus ponctuels incluant les réseaux dilués.