2013/03/21 by Julio Delgado, Michael Ruzhansky
Mathematics · #Advanced Operator Algebra Research #Calculus (dental) #Combinatorics #Humanities #Kernel (algebra) #Mathematical Analysis and Transform Methods #Mathematics #Noncommutative geometry #Philosophy #Pure mathematics #Spectral Theory in Mathematical Physics #math.AP #math.FA
paper · pdf · doi:10.1016/j.matpur.2013.11.005
published as J. Math. Pures Appl., 102 (2014), 153-172 · This is the second half of our paper arXiv:1303.3914 so there is overlap in the preliminaries section
arxiv created 2013/03/21 · openalex publication_date 2013/11/26 · arxiv updated 2014/12/30 · openalex created_date 2016/06/24 · openalex updated_date 2026/08/05
Given a compact Lie group G, in this paper we give symbolic criteria for operators to be nuclear and r-nuclear on Lp(G)-spaces, with applications to distribution of eigenvalues and trace formulae. Since criteria in terms of kernels are often not effective in view of Carleman's example, in this paper we adopt the symbolic point of view. The criteria here are given in terms of the concept of matrix symbols defined on the noncommutative analogue of the phase space G×Gˆ, where Gˆ is the unitary dual of G. No regularity of the kernel (or of the symbol) is assumed so that several of the obtained criteria extend to the more general setting of compact topological groups. Soit G un groupe de Lie compact, dans cet article on établit des critères sur les symboles pour assurer qu'un opérateur est nucléaire et r-nucléaire sur les espaces Lp(G), avec des applications à la distribution des valeurs propres et la formule pour la trace. Depuis des critères en termes de noyaux ne sont souvent pas efficase en vue de l'exemple de Carleman, dans cet article, on adopte le point de vue symbolique. Les critères ici sont donnés en termes du concept de symboles matriciels définis sur l'analogue non commutatif de l'espace des phases G×Gˆ, où Gˆ est le dual unitaire de G. Aucune régularité sur le noyau (ou du symbole) n'est supposée de sorte que plusieurs des critères obtenus s'étendent au cas plus général des groupes topologiques compacts.