1895/01/01 by Émile Borel · 5 citations
Mathematics · #History and Theory of Mathematics
paper · pdf · doi:10.24033/asens.406
openalex publication_date 1895/01/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/04/04
L'intgrale .de Cauchy a t le premier exemple d'une expression analytique gale zro dans une certaine rgion du plan et une fonction dtermine clans une autre rgion. Ds lors, on a d se poser la question suivante : Etant donnes deux fonctions d'une variable complexe, dfinies, l'une lorsque la variable est dans un certain domaine, l'autre lorsqu'elle est dans un domaine diffrent, dans quels cas peut-on dire que cest la mme fonction^ Avant les travaux de Cauchy, cette question aurait paru peu prs dnue de sens ou tout au moins rsolue immdiatement : on a la mme fonction, pensait-on, lorsqu'on a la mme expression analytique. Il est clair que l'existence d'expressions analytiques telles que l'intgrale de Cauchy ou certaines sries qui en ont t dduites par M. P. Appelle) conduirait, ( l ) P. A.PPELL, Dveloppements en srie cianf: une dire limite pur dfi arcs de cercle cta mat hmatie a, fc. I). nn. de l'c, Normale. 3 e Srie. Tome X. -JANVIER 1895, 2 10 M. BOREL.