1827/01/01 by M.N.H. Abel · 3 citations
Mathematics · #History and Theory of Mathematics #Algebraic Geometry and Number Theory
paper · doi:10.1515/crll.1827.2.101
openalex publication_date 1827/01/01 · openalex created_date 2017/06/05 · openalex updated_date 2026/04/05
SECOND M IsDuns les ~recherehes sur les fonetions elliptiques,, insgr6es dans le tome second de ee journal j'ai fair voir comment on pourra toujours rdsoudre l'6quation du degr6 (2n + i) 2 d'oh d6pend la division en 2n + i parties 6gales d'une fonetion elliptique; mais je me suis eontentd ~ ddmontrer seulement la possibilit6 d'une telle rdsolution, sans entrer dans des d6tails sur l'expression des racines.Une note de M. JACOBI ins6rde darts let.II[, p. 86, rn'a fair revenir sur eet objet; et dtant parvenu h eette occasion plusieurs propridtds nouvelles des fonctions elliptiques je vais continuer iei rues premi6res recherches. En faisant F0=xOh aura selon ce qu'on a vu d~ms le w IiI du mdmoire citd (I) ~(2n -~-1)0 = R oh Rune fonction rationnelle de x, le num6rateur 6tant du degr6 (2n+ I) ~ et le ddnominateur du degr6 (2n-4-i) ~--i.L'dquation (I) est done du degr6 (2n + x) ~ et les raeines pourront ~tre reprdsentdes par la formule 'x en donnant ~ m. et /x routes les valeurs enti~res depuis zdro jusqu'~ 2n incl.