2006/02/28 by Francesco Caravenna, Loïc Chaumont
Decision Sciences · Economics, Econometrics and Finance · Mathematics · #Probability and Risk Models #Stochastic processes and financial applications #Stochastic processes and statistical mechanics #math.PR
paper · pdf · doi:10.1214/07-aihp119
published as Annales de l'Institut Henri Poincaré - Probabilités et Statistiques 2008, Vol. 44, No. 1, 170-190 · Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP119 the Annales de l'Institut Henri Poincaré - Probabilités et Statistiques (http://www.imstat.org/aihp/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)
openalex publication_date 2008/02/01 · arxiv created 2008/04/10 · arxiv updated 2009/12/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/28
Soit Sn une marche aléatoire dont la loi est dans le domaine d’attraction d’une loi stable Y, i.e. il existe une suite de réels positifs (an) telle que Sn/an converge en loi vers Y. Nous montrons que le processus renormalisé (S⌊nt⌋/an, t≥0), une fois conditionné à rester positif, converge en loi (au sens fonctionnel) vers le processus de Lévy stable de loi Y conditionné à rester positif. Sous certaines hypothèses supplémentaires, nous montrons un principe d’invariance pour cette marche aléatoire tuée lorsqu’elle quitte la demi-droite positive et conditionnée à mourir en 0.