1992/01/01 by Jean Écalle · 3 citations
Mathematics · #Advanced Differential Equations and Dynamical Systems #Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology #Advanced Topics in Algebra
paper · pdf · doi:10.5802/aif.1287
openalex publication_date 1992/01/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/13
L’article est consacré aux objets locaux (germes de champs de vecteurs ou difféomorphismes) analytiques en toute dimension et spécialement à l’interaction entre les deux principales difficultés qui viennent compliquer leur étude: petits diviseurs et résonance. On introduit la technique d’arborification, qui permet d’étudier systématiquement l’influence des petits diviseurs diophantiens, puis on rappelle la définition des fonctions et monômes résurgents, indispensables dans tout contexte où intervient la résonance. On montre comment une unique équation, l’équation du pont, permet de construire tous les invariants holomorphes (i.e. tous les invariants analytiques fonction holomorphe de l’objet) et de donner une description très complète de ces objets locaux: normalisations sectorielles, critères d’existence de variétés analytiques invariantes, etc.