2026/05/31 by A. A. Araújo Filho, A. F. Santos, J. A. A. S. Reis +3
Physics and Astronomy · #Neutrino Physics Research #Noncommutative and Quantum Gravity Theories #Quantum Mechanics and Applications #gr-qc #hep-th
paper · pdf · doi:10.1140/epjc/s10052-026-16150-9
published as Eur. Phys. J. C (2026) 86:903 · 71 pages, 4 figures -- version accepted for publication in EPJC
arxiv created 2026/07/13 · openalex publication_date 2026/07/30 · arxiv updated 2026/07/31 · openalex created_date 2026/07/31 · openalex updated_date 2026/07/31
Abstract We investigate the Raychaudhuri dynamics of charged spin-nondegenerate Lorentz–violating particle congruences under minimal electromagnetic coupling. The coupling is introduced through the gauge-covariant momentum Pμ =π μ -qAμ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , so that the branch dispersion relation keeps its free functional form, while the electromagnetic field enters through the evolution of Pμ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> . For a generic branch \mathcal D(± )(P) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , the tangent kμ (± ) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> and the momentum Hessian Mμ ν (± ) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> determine the covariant acceleration, aμ (± )=-qMμ ν (± )Fν ρ kρ (± ) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> . As a consequence, the Raychaudhuri equation acquires the branch-dependent electromagnetic source -q∇ μ ( Mμ ν (± )Fν ρ kρ (± )) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>∇</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mspace/> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> . We apply this construction to the bμ