2016/11/22 by Valentín Hernández, Hernandez, Valentin
Mathematics · #Advanced Algebra and Geometry #Advanced Combinatorial Mathematics #Algebraic Geometry and Number Theory #FOS: Mathematics #Number Theory (math.NT)
paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.1611.07396
openalex publication_date 2016/11/22 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/28
English : In this article we associate to G, a truncated p-divisible \mathcal O-module of given signature, where \mathcal O is a finite unramified extension of ℤp, a filtration of G by sub-\mathcal O-modules under the conditions that his Hasse μ-invariant is smaller than an explicite bound. This filtration generalise the one given when G is μ-ordinary. The construction of the filtration relies on a precise study of the cristalline periods of a p-divisible \mathcal O-module. We then apply this result to families of such groups, in particular to stricts neighbourhoods of the μ-ordinary locus inside some PEL Shimura varieties. Français : Dans cet article, à G un groupe p-divisible tronqué muni d'une action d'une extension finie non ramifiée \mathcal O de ℤp, et de signature donnée, on associe sous une condition explicite sur son μ-invariant de Hasse, une filtration de G par des sous-\mathcal O-modules qui étend la filtration canonique lorsque G est μ-ordinaire. La construction se fait en étudiant les périodes cristallines des groupes p-divisibles avec action de \mathcal O. On applique ensuite cela aux familles de tels groupes, en particulier des voisinages stricts du lieu μ-ordinaire dans des variétés de Shimura PEL.