2003/03/19 by Jean-Claude Douai, Douai, Jean-Claude, Michel Emsalem +3
Mathematics · #14A20 #14F20 #18G50 #Algebraic Geometry (math.AG) #FOS: Mathematics #Number Theory (math.NT) #math.AG #math.NT #msc:14A20 #msc:14F20 #msc:18G50
paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.math/0303231
14 pages, uses xypic
arxiv created 2003/03/19 · arxiv updated 2009/11/30
Nous montrons comment associer à une gerbe définie sur un corps de nombres une obstruction de Brauer-Manin mesurant, comme dans le cas des variétés, le défaut d'existence d'une section globale. Ceci nous conduit à une généralisation de la dualité de Tate-Poitou au cas non-abélien. We find a way to associate to a gerbe defined over a number field a Brauer-Manin obstruction, which measures, as for varieties, the defect to the existence of a global section. This leads us to a generalization of Tate-Poitou duality in the non-abelian case.