2007/04/29 by Barben-Jean Coffi-Nketsia, Coffi-Nketsia, Barben-Jean, Labib Haddad +1
Mathematics · #Advanced Operator Algebra Research #Advanced Topics in Algebra #FOS: Mathematics #Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology #Representation Theory (math.RT) #math.RT
paper · pdf · doi:10.48550/arxiv.0704.3840
The french version (p. 1-9) is followed by a "moderately detailed" english summary (p. 9-15)
arxiv created 2007/04/29 · openalex publication_date 2007/04/29 · arxiv updated 2009/12/01 · openalex created_date 2025/10/10 · openalex updated_date 2026/07/28
Formal actions of Lie algebras over vector spaces are introduced in a purely algebraic way, as a mimic of infinitesimal operations of Banach Lie algebras over Banach analytic manifolds. In analogy with the case of abstract groups, complete wreath products and triangular actions are then defined for Lie algebras acting "en cascade" over vector spaces. Finally, a Kaloujnine-Krasner type theorem for Lie algebra extensions is proved. ----- En mimant les lois d'opérations infinitésimales des algèbres de Lie sur les variété s analytiques banachiques, on introduit de manière purement algèbrique la notion d'action formelle d'une algèbre de Lie sur un espace vectoriel. Ensuite, par analogie avec le cas des groupes abstraits, et en faisant opérer les algèbres de Lie "en cascade", on définit produit d'entrelacement ("wreath product") et action triangulaire pour les algèbres de Lie. On démontre enfin un théorème du type Kaloujnine-Krasner pour les extensions d'algèbres de Lie.