2023/11/29 by Conte, Robert, Grundland, A. Michel
#33E17 #34Mxx #35A20 #35Q99 #Exactly Solvable and Integrable Systems (nlin.SI) #FOS: Physical sciences #Mathematical Physics (math-ph)
paper · doi:10.48550/arxiv.2311.17469
We derive all the reductions of the system of two coupled sine-Gordon equations introduced by Konopelchenko and Rogers to ordinary differential equations. All these reductions are degeneracies of a master reduction to an equation found by Chazy "curious for its elegance", an algebraic transform of the most general sixth equation of Painlevé. -- -- Nous établissons toutes les réductions du système de deux équations couplées de sine-Gordon introduit par Konopelchenko et Rogers à des équations différentielles ordinaires. Ces réductions sont toutes des dégénérescences d'une réduction ma\^ıtresse à une équation jugée par Chazy "curieuse en raison de [son] élégance", transformée algébrique de la sixième équation de Painlevé la plus générale.